Matemáticas e historia

Pitágoras

Un saber con cinco mil años de garantía

JAVIER SAMPEDRO, EL PAÍS, 01/11/2008

Matemáticas. Un nuevo modelo de teléfono móvil dura lo que el curso escolar, y un fármaco estrella caduca en una década. La genética de Mendel se ha convertido en otra cosa en cien años, como hizo en tres siglos la gravedad de Newton. Pero nuestros ingenieros siguen usando el teorema de Pitágoras para sujetar las presas y ensamblar las máquinas. Nuestras gafas, y también nuestros modelos del Sistema Solar, se basan en la elipse, la parábola y la hipérbola, las tres curvas descubiertas por Menecmo, un discípulo díscolo de Platón, al desoír el precepto de no mancharse con las formas de este mundo y cortar un cono al bies de tres tajos. Y unas teorías numéricas que vieron la luz entre el Tigris y el Éufrates hacen funcionar a nuestros ordenadores portátiles. Las únicas invenciones humanas con más de cinco mil años de caducidad -algunas con muchos más- son las ideas matemáticas.

Historia de las matemáticas, Ian Stewart, traducción de Javier García Sanz,Crítica. Barcelona, 2008,336 páginas. 29,90 euros

Los libros de divulgación matemática llevan cinco o seis años creciendo en ventas en España. Los 12.000 ejemplares de El camino a la realidad que ha vendido el matemático de Oxford Roger Penrose cuadruplican las expectativas habituales en el sector, incluso para libros teóricamente mucho más accesibles. La tendencia, que ha sorprendido a los propios editores, sólo se puede considerar una buena noticia, aunque nadie sabe muy bien a qué se debe. Tal vez más gente acude a estos títulos en un intento de aliviar su sofocante ignorancia matemática. O quizá la progresiva alfabetización informática aliente cada vez a más jóvenes a profundizar en la materia. Pero tampoco olvidemos lo más evidente: que se están publicando buenos libros. La última novedad de este otoño es una justa muestra.

Uno de los responsables del boom matemático actual es el divulgador británico Ian Stewart, profesor de la Universidad de Warwick, conocido por su aportación a la teoría de las catástrofes de René Thom, y aplicado autor de un buen título divulgativo cada año, y acelerando: Locos por las matemáticas (2005), Cartas a una joven matemática (2006), Como cortar un pastel (2007) y Belleza y verdad (2008). Ahora saca (en Crítica, como las anteriores) una Historia de las matemáticas que, traicionando con mano firme las convenciones del género, funciona muy bien como una introducción a las matemáticas -a sus conceptos básicos y a las prodigiosas arquitecturas que emergen de ellos- que se puede recomendar sin sonrojo al lector general, e incluyo a los de letras. Entre otras cosas porque es una buena lectura.

Lo primero que se le ocurre a uno para contar algo -los días del mes, digamos- es hacer una muesca cada día. El "hueso de Lebombo" tiene 29 muescas. Y 37.000 años, lo que lo convierte en el más antiguo artilugio numérico conocido. Pero nuestros números siguen revelando sus lazos genealógicos con aquel contador del Paleolítico inferior: nuestro 1 es una muesca, nuestro 2 son dos muescas horizontales (trazadas al estilo de la Z del Zorro) y nuestro 3 son tres muescas (o una doble Z del Zorro).

Una tabla de arcilla babilónica calcula que Marte tarda 779,955 días en completar una órbita. Falló en 19 milésimas (la estimación actual es 779,936). Pese a toda su fama, los egipcios en realidad bajaron el nivel de la matemática mesopotámica.

La "armonía de las esferas" pitagórica, una especie de religión de los números naturales (1, 2, 3...), requería que todo objeto real pudiera medirse como un número natural (3 palmos, por ejemplo) o la razón entre dos de ellos (3/4 de palmo). Uno de los seguidores de Pitágoras, Hipaso de Metaponto, demostró en plena travesía por el Mediterráneo que un cuadrado de lado 1 tiene una diagonal (raíz de 2) que no puede expresarse como una razón de dos números naturales: esto es, que es "irracional". Le tiraron por la borda, según una leyenda probablemente exagerada. Pero el pobre Hipaso había descubierto los números irracionales: un infinito "más grande" que el infinito de los números naturales.

La exposición histórica de la evolución de una idea es una excelente estrategia divulgativa, y lo es por una razón interesante: que la asimilación de un concepto complejo y su gestación histórica siguen a menudo el mismo itinerario. Salidas en falso incluidas.